Bạn có 5 lọ thuốc. Trong đó
có 1 lọ tất cả các viên thuốc
điều bi hỏng. Chỉ có bằng
cách sử dụng bàn cân mới có
thể xác định"đâu là viên
thuốc bình thường","đâu là
viên thuốc bị hỏng". Tất cả
viên Tbình thường nặng 10g
mỗi viên.trong khi mỗi viên
hỏng chỉ nặng 9g. Làm thế
nào để chỉ 1 lần cân bạn có
thể xác định đâu là lọ bị
hỏng?
Đáp án :
Đánh stt từ 1->5.
Lọ 1 lấy ra 1 viên.
...
Lọ 4 lấy ra 4 viên.
tổng cộng 10 viên.> 100g
Nếu đủ 100g> lọ thứ 5
100 - kết wả> ra số lọ.
Có 12 viên bi trong đó có 1
viên bi giả, giả sử rằng chúng
ta không biết viên bi giả nặng
hay nhẹ hơn viên bi thật.
Đáp án :
Đánh số từ 1-->12
Chia 3 nhóm mỗi nhóm 4 bi.
Lần 1 :
1,2,3,4 vs 5,6,7,8 (có 2 TH)
Cân thăng bằng.
Lần 2 : TH1
9,10 vs 11,1 cân thăng bằng.
Lấybi 12 vs bi nào cũng đc
thì biết 12 nặng hay nhẹ.
- 9,10 nặng hơn thì lấy 9 vs
10 bên nào nặng hơn thì là bi
đó. Thăng bằng thì bi 11 làbi
nhẹ.
- 9,10 nhẹ hơn thì lấy 9 vs
10 bên nào nhẹ hơn thì là
nhẫn đó. thăng bằng thì bi 11
là bi nặng.
TH2 cân ko thăng bằng - giả
sử 1,2,3,4 nặng hơn (nhẹ
hơn thì cũng suy luận tương
tự)
Lần 2. Cân 1,2,3,5,6 vs
4,9,10,11,12
- Nếu cân bằng : Bi giả là các
bi 7,8 thì sẽ nhẹ hơn bi thật)
Lần 3. Cân 7 vs 8, bi nào nhẹ
hơn thìbi đó là nhẫn giả.
- Nếu ko cân bằng.
nhóm 1,2,3,5,6>nhóm
4,9,10,11,12
bi giả là 1 trong các bi 1,2,3
(sẽ nặng hơn bi thật)
Lần 3. Cân 2 trong 3 bi 1,2,3
với nhau sẽ tìm dc.
nhóm 1,2,3,5,6<nhóm
4,9,10,11,12
Thì ta có 5,6 nhe hơn bi thật
hoặc 4 nặng hơn bi thật.
Lần 3. Cân 5 v 6 bi nào nhẹ
hơn là ok. Thăng bằng là bi 4
nặng.
Một người mang một cái thùng
8l (lít) ra chợ mua sữa.
Nhưng lão bán sữa chỉ có
một thùng sữa đầy, rất to
(trên 8l nha) và một cái thùng
5l rỗng (chưa có sữa) dùng
để đong sữa.
Hỏi phải trút sữa như thế nào
để người khách hàng mua
được đúng 7l sữa (số lần
đong ít nhất)?
Đáp án :
Đong 2 lần 5L đổ sang thùng
8L.
trong thùng 5L còn lại 2L
Đổ 8L ra, đổ 2L sang thùng
8L
Dong 5L đồ vào 8l = 7L
Một cửa hàng bán xăng.
Trong cửa hàng có 2 cal 20 lít
nhưng tất cả các cal đều
đựng đầy xăng. Có một người
mua 1 lít đem đến cal 2 lít và
một người mua 4 lít đen đến
cal 5 lít. Hỏi cửa hàng bán
xăng đó phải đong bằng cách
nào?
(không được đánh dấu cal;
không được mượn những thứ
khác ngoài 4 cal trên để
đựng.)
Cách giải :
các cal chứa là
bắt đầu:20/20 20/20 0/5 0/2
step 1 : 15/20 18/20 5/5 2/2
step 2 : 17/20 18/20 5/5 0/2
step 3 : 17/20 18/20 3/5 2/2
step 4 : 19/20 18/20 3/5 0/2
step 5 : 19/20 18/20 1/5 2/2
step 6 : 19/20 20/20 1/5 0/2
step 7 : 19/20 20/20 0/5 1/2
step 8 : 19/20 15/20 5/5 1/2
step 9 : 20/20 15/20 4/5 1/2
Có 5 đồng xu giống hệt
nhau : 1g , 2g , 3g , 4g , 5g.
Cần ít nhất bao nhiêu lần cân
đề tìm đc khối lượng chính
xác của chúng. (nêu cách cân)
.
Giả sử ko xác định đc bằng
mắt hoặc bằng tay cách duy
nhất là dùng cân thăng bằng.
Người giải : MTV
5 đồng xu lần lượt là A, B, C,
D, E.
Lần 1 : cân (A + B) và (C + D)
Lần 2 : cân (A + C) và (B + D)
Lần 3 : cân (A + D) và (B + C)
TH1 : Tồn tại 1 lần cân thăng
bằng
Giả sử lần 1 : (A + B) = (C +
D)
=> (A, B, C, D) thuộc { (1, 2,
3, 4) ; (1, 2, 4, 5) ; (2, 3, 4,
5)} (ko nhất thiết theo đúng
thứ tự đó)
rõ ràng lần 2 hoặc lần 3 ko
thể thăng bằng
Giả sử lần 2 : (A + C)> (B + D)
TH2 :
TH 1.a : A + D> B + C
=> A> B> D , A> D> B
Lần 4 : Cân C và D
Giả sử : C> D => A> C> D> B
(else A> D> C> B)
Lần 5 : cân (B+D) và E
Nếu cân thăng bằng => (A, B,
C , D, E) = (5, 1, 2, 3, 4)
Nếu B + D> E => (5, 2 ,3, 4,
1)
Nếu B + D< E => (4, 1, 2, 3,
5)
TH 1.b : B + D< B + C
=> C> A> D, C> B> D
Cân tương tự như trên
TH2 : Ko tồn tại lần cân nào
thăng bằng.
(A, B, C, D) thuộc {(1, 2, 3, 5);
(1, 3, 4, 5)} ( ko nhất thiết
theo thứ tự đó)
Giả sử lần 1 (A + B)> (C + D)
Giả sử lần 2 (A + C)> (B + D)
xét 2 TH :
TH 2.a : A+D>B+C
=> A = max(B, C, D)
(B, C, D) thuộc {(1, 2, 3), (1,
3, 4)}
Vậy A =5 , E = 4, (B, C, D)
thuộc 6 hoán vị của (1, 2, 3)
Lần 4 : Cân B và C
Lần 5 : Cân B và D
=> (B, C, D)
TH 2.b : A + D< B + C
=> D = min(A, B, C)
=> D = 1, E = 2, (A, B, C)
thuộc 6 hoán vị của (3, 4, 5)
Lần 4 : Cân A và B
Lần 5 : Cân A và C => (A, B,
C)
Wa sông.
Có 8 người muốn wa sông và
1 chiếc thuyền.
Cảnh sát, cướp, Ba, Mẹ, 2
đứa con gái và 2 đứa con
trai.
- Mỗi lần thuyền chỉ chở đc 2
người (tính luôn người chèo).
- Chỉ có 3 người biết chèo
thuyền là : Cảnh sát, Ba và
Mẹ.
Nhưng điều kiện :
- Kô có cảnh sát bên cạnh thì
tên cướp sẽ giết người.
- Ko có Ba thì Mẹ sẽ giết con
trai.
- Ko có Mẹ thì Ba sẽ giết con
gái.
Bạn hãy tìm phương án cho
tất cả wa sông mà kô ai bỏ
mạng.
Đáp án :
CS + C>.....................CS<
CS + CT1>.................CS + C<
B + CT2>...................B<
B + M>......................M<
CS + C>.....................B<
B + M>......................M<
M + CG1>..................CS + C<
CS + CG2>.................CS<
CS + C>
Quảng Cáo
Thông Báo
